العلاقة بين الطاقة الحرة وقيمة ثابت الاتزان

العلاقة بين الطاقة الحرة وثابت الاتزان

للتفاعل العام $aA + bB \rightleftharpoons gG + hH$ ترتبط الطاقة الحرة غير القياسية $\Delta G$ بالطاقة الحرة القياسية $\Delta G^\circ$ بالعلاقة:

$\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q$

حيث $R$ ثابت الغازات بوحدات الطاقة ($R = 8.314\ J/K.mol$) و $T$ درجة الحرارة بالكلفن. عند وصول التفاعل إلى حالة الاتزان تكون $\Delta G = 0$ ويصبح $Q = K_{eq}$، فنحصل على:

$\Delta G^\circ = -RT \ln K_{eq}$ ، وبما أن $\ln X = 2.303 \log X$ فإن $\Delta G^\circ = -2.303\,RT \log K_{eq}$

يستخدم $K_P$ لتفاعلات الغازات عندما يعبر عن كمياتها بضغوطها الجزئية، و $K_c$ للتفاعلات في المحاليل عندما يعبر عن كمياتها بتراكيزها المولارية. انتبه: يجب توحيد وحدات $\Delta G^\circ$ مع $R$ بالجول، لذا تحوّل $\Delta G^\circ$ من $kJ$ إلى $J$ بالضرب في 1000.

• عندما تكون $K_{eq} > 1$ فإن $\ln K_{eq}$ موجب و $\Delta G^\circ$ سالبة، والتفاعل يجري تلقائياً من المتفاعلات إلى النواتج.
• عندما تكون $K_{eq} = 1$ فإن $\ln K_{eq} = 0$ و $\Delta G^\circ = 0$، والتفاعل في حالة اتزان.
• عندما تكون $K_{eq} < 1$ فإن $\ln K_{eq}$ سالب و $\Delta G^\circ$ موجبة، فلا يجري التفاعل تلقائياً وإنما يحدث التفاعل العكسي تلقائياً.

وكلما زادت قيمة $K_{eq}$ كانت قيمة $\Delta G^\circ$ سالبة أعلى، أي الأفضلية للتفاعل الأمامي وزيادة تلقائية التفاعل.