القوة الدافعة الكهربائية الحركية والتيار المحتث

القوة الدافعة الكهربائية الحركية $\varepsilon_{motional}$

هي قوة دافعة كهربائية محتثة نحصل عليها عند تحريك ساق موصلة داخل مجال مغناطيسي منتظم، وتعد حالة خاصة من حالات الحث الكهرومغناطيسي.

• تتأثر الشحنات الموجبة في الساق بقوة مغناطيسية $F_{B1}=qvB\sin\theta$، وعندما تكون الحركة عمودية على الفيض $F_{B1}=qvB$، وتؤثر موازية لمحور الساق فتفصل الشحنات الموجبة إلى أحد الطرفين والسالبة إلى الطرف الآخر (قاعدة الكف اليمنى).
• ينشأ داخل الساق مجال كهربائي $\vec{E}$ يؤثر بقوة $F_E=qE$ معاكسة لـ $F_{B1}$، وعند الاتزان: $qE=qvB$ فيكون $E=vB$.
• وبما أن $E=\Delta V/\ell$ فإن فرق الجهد بين طرفي الساق $\Delta V=vB\ell$، وهو القوة الدافعة الكهربائية الحركية: $\varepsilon_{motional}=vB\ell$ (لموصل طوله $\ell$ يتحرك بسرعة $v$ عمودياً على $\vec{B}$). وتنعكس قطبيتها إذا انعكس اتجاه الحركة أو اتجاه المجال.

التيار المحتث

إذا انزلقت الساق على سكة موصلة بشكل حرف U مربوط معها مصباح على التوالي تتكون دائرة مقفلة، فتستمر الشحنات بالحركة وينساب تيار محتث: $I=\dfrac{\varepsilon_{motional}}{R}=\dfrac{vB\ell}{R}$.

• يتأثر التيار المحتث في الساق بقوة مغناطيسية $F_{B2}=I\ell B$ معاكسة لاتجاه السرعة، فهي تعرقل حركة الساق.
• لكي تتحرك الساق بسرعة ثابتة تُسلَّط قوة ساحبة: $F_{pull}=F_{B2}=I\ell B=\dfrac{vB^2\ell^2}{R}$.

الحث الكهرومغناطيسي ومبدأ حفظ الطاقة

القدرة المكتسبة: $P=F_{pull}\,v=\dfrac{v^2B^2\ell^2}{R}$، والقدرة المتبددة في المقاومة الكلية: $P_{dissipated}=I^2R=\dfrac{v^2B^2\ell^2}{R}$. تساويهما يعني أن المعدل الزمني للشغل المنجز في تحريك الساق يساوي بالضبط القدرة المتبددة بشكل حرارة (أو أي نوع من القدرة في الحمل)، وهذا تطبيق لقانون حفظ الطاقة.