تكافؤ الكتلة والطاقة

تكافؤ الكتلة والطاقة

من أهم النتائج المترتبة على النظرية النسبية الخاصة لأينشتين هو مبدأ تكافؤ الكتلة والطاقة. استطاع أينشتين أن يدمج قانوني حفظ الطاقة والمادة بافتراض أن المادة يمكن أن تتحول إلى طاقة.

ينص المبدأ على أن الطاقة الناتجة عن كتلة معينة تساوي حاصل ضرب هذه الكتلة في مربع سرعة الضوء. وهذا يعني أن مقداراً ضئيلاً من الكتلة عندما يختفي ينتج عنه كمية كبيرة من الطاقة.

• فسّرت هذه النظرية سر طاقة النجوم وعمرها الطويل، إذ تفقد مقداراً قليلاً من كتلتها لتعطي طاقة هائلة.
• تُعد المعادلة مبدأ عمل وتشغيل المفاعلات النووية والأسلحة النووية.
• تحوّل غرام واحد من المادة كلياً إلى طاقة ينتج $E=1\times10^{-3}\times(3\times10^{8})^2=9\times10^{13}\,J$؛ ولعائلة تستهلك $1000\,kWh$ شهرياً ($3.6\times10^{9}\,J$) تكفي $\frac{9\times10^{13}}{3.6\times10^{9}}=2.5\times10^{4}$ شهر، أي أكثر من ألفي سنة كتشغيل كهربائي.

تغير الكتلة مع السرعة

كتلة الجسم المتحرك تزداد بزيادة سرعته: $m=\dfrac{m_o}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ ($m_o$ الكتلة السكونية). عند $v\ll c$ تكون $m\simeq m_o$. وقد أسهمت الفيزياء النووية في إثبات ذلك: الدقائق المنبعثة من مواد مشعة مثل اليورانيوم والراديوم تنطلق بسرع قريبة من سرعة الضوء وتزداد كتلتها بما يتفق مع معادلات اينشتين.