نظرية الكم وإشعاع الجسم الأسود وفرضية بلانك

نظرية الكم وإشعاع الجسم الأسود

في نهاية القرن التاسع عشر أصبحت النظرية الكلاسيكية للإشعاع الحراري غير مناسبة لتفسير توزيع الأطوال الموجية للإشعاع الصادر من الجسم الأسود.

الجسم الأسود هو نظام مثالي يمتص جميع الإشعاعات الساقطة عليه، وهو أيضاً مشع مثالي عندما يكون مصدراً للإشعاع. ويمكن تمثيله عملياً بفتحة ضيقة داخل فجوة (جسم أجوف).

• تعتمد طبيعة الإشعاع المنبعث فقط على درجة الحرارة المطلقة لجدران الفجوة.
• عند ارتفاع درجة الحرارة تنزاح ذروة التوزيع الموجي نحو الطول الموجي الأقصر.

قوانين إشعاع الجسم الأسود

1. قانون ستيفان – بولتزمان: المعدل الزمني للطاقة التي يشعها الجسم الأسود لوحدة المساحة (الشدة) يتناسب طردياً مع المساحة تحت المنحني، وهذه المساحة تتناسب طردياً مع الأس الرابع لدرجة الحرارة المطلقة: $I=\sigma T^4$، إذ إن $I$ شدة الإشعاع بوحدة $\frac{W}{m^2}$ و $T$ درجة الحرارة المطلقة بالكلفن و $\sigma=5.67\times10^{-8}\,\frac{W}{m^2K^4}$ ثابت ستيفان – بولتزمان.
2. قانون الإزاحة لفين: ذروة التوزيع الموجي للإشعاع المنبعث تنزاح نحو الطول الموجي الأقصر عند ارتفاع درجة الحرارة المطلقة (تناسب عكسي): $\lambda_m T=2.898\times10^{-3}$، إذ إن $\lambda_m$ الطول الموجي المقابل لذروة المنحني بوحدة المتر و $T$ بالكلفن.

فرضية بلانك

باءت جميع محاولات الفيزياء الكلاسيكية لتفسير طيف الجسم الأسود كدالة للطول الموجي بالفشل، لأنها افترضت أن الطاقة المنبعثة مقادير مستمرة. فاقترح العالم ماكس بلانك عام 1900 أن الجسم الأسود يشع ويمتص الطاقة بشكل كمات (quanta) محددة ومستقلة تعرف بالفوتونات، أي أن الطاقة مكماة، وطاقة الفوتون: $E=hf$، إذ إن $f$ تردد الفوتون و $h=6.63\times10^{-34}\,J.s$ ثابت بلانك. وقد أدت أفكاره إلى صياغة نظرية الكم.