الاهتزاز الكهرومغناطيسي والرنين وعامل النوعية

الاهتزاز الكهرومغناطيسي

تتألف دائرة الاهتزاز الكهرومغناطيسي من متسعة ذات سعة صرف متغيرة السعة ومحث صرف (دائرة L-C). يتغير تيار هذه الدائرة وفرق الجهد فيها كدالة جيبية مع الزمن، وهذه التغيرات في الفولطية والتيار تسمى الاهتزازات الكهرومغناطيسية.

• الطاقة المختزنة في المجال الكهربائي بين صفيحتي المتسعة: $PE_{electric}=\frac12\dfrac{Q^2}{C}$.
• الطاقة المختزنة في المجال المغناطيسي للمحث: $PE_{magnetic}=\frac12LI^2$.
• عندما تكون المتسعة مشحونة بكامل شحنتها (التيار صفر) تكون الطاقة كلها في المجال الكهربائي، وعندما تتفرغ تماماً يكون التيار بقيمته العظمى والطاقة كلها في المجال المغناطيسي، ويستمر التناوب من غير نقصان لعدم توافر مقاومة.
• في الدائرة العملية (ملف غير مهمل المقاومة) تتلاشى سعة الاهتزاز مع الزمن (اهتزاز متخامد).

الرنين

شرط الرنين الكهربائي تساوي رادة الحث ورادة السعة: $\omega L=\dfrac{1}{\omega C}$، ومنه التردد الزاوي الرنيني $\omega_r=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ أو التردد الرنيني $f_r=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$. في الرنين تكون الممانعة بأقل مقدار $Z=R$ والتيار بأعظم مقدار، و $\Phi=0$ و $pf=1$، و $V_L=V_C$. يُغيَّر التردد الرنيني بتغيير $C$ أو $L$ (كما في توليف أجهزة الراديو والتلفاز بتغيير سعة المتسعة).

• تردد الدائرة أكبر من التردد الرنيني: خواص حثية لأن $X_L>X_C$ و $V_L>V_C$.
• تردد الدائرة أصغر من التردد الرنيني: خواص سعوية لأن $X_L
• تردد الدائرة يساوي التردد الرنيني: خواص مقاومة صرف لأن $X_L=X_C$.

عامل النوعية

عند الرنين ($\omega=\omega_r$) تكون القدرة المتوسطة بمقدارها الأعظم. عندما تهبط إلى نصف مقدارها الأعظم نحصل على ترددين $\omega_1$ و $\omega_2$، والفرق بينهما نطاق التردد الزاوي $\Delta\omega=\omega_2-\omega_1=\dfrac{R}{L}$. عامل النوعية هو نسبة التردد الزاوي الرنيني إلى نطاق التردد الزاوي: $Q_f=\dfrac{\omega_r}{\Delta\omega}=\dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$.

• المقاومة الصغيرة تجعل منحني القدرة المتوسطة حاداً ونطاق التردد الزاوي صغيراً فيكون عامل النوعية عالياً.
• المقاومة الكبيرة تجعل المنحني واسعاً ونطاق التردد الزاوي كبيراً فيكون عامل النوعية واطئاً.