الجسيمات والموجات والموجات المادية

أثبتت الظواهر المختلفة أن للضوء طبيعة مزدوجة (ثنائية)، فهو يسلك سلوك الجسيمات (فوتونات) في ظواهر مثل الظاهرة الكهروضوئية وظاهرة الإشعاع والامتصاص، ويسلك سلوك الموجات في ظواهر مثل التداخل والحيود والاستقطاب.

السلوك الثنائي للضوء

• يظهر الضوء في ظرف معين إما صفة جسيمية أو صفة موجية وليس كلاهما في آن واحد.
• النظرية الجسيمية والنظرية الموجية يكمل بعضها الآخر.
• طاقة الإشعاع تنتقل بشكل فوتونات يقودها مجال موجي.

التفسير الرياضي للسلوك المزدوج للفوتون

من $E=hf$ و $E=mc^2$ نحصل على $m=\frac{hf}{c^2}$، أي أن الفوتون يسلك كما لو كانت له «كتلة». وزخم الفوتون $p=mc$، وبالتعويض عن $f=\frac{c}{\lambda}$ نحصل على $\lambda=\frac{h}{mc}$ أو $\lambda=\frac{h}{p}$: الطول الموجي المرافق للفوتون يتناسب عكسياً مع زخمه، كما أن $E=\frac{hc}{\lambda}$.

الموجات المادية

اقترح العالم لويس دي برولي عام 1923 أن للجسيمات المادية (مثل الإلكترون) طبيعة ثنائية أيضاً، فترافق حركتها موجات مادية. وهذه الموجات ليست ميكانيكية ولا كهرومغناطيسية، ويمثَّل الجسيم بـرزمة موجية ذات مدى محدود في الفضاء. وتنطبق معادلة دي برولي على جميع الأجسام في الكون من الإلكترون إلى الكواكب.

افترض دي برولي أن طول الموجة المادية يرتبط بزخم الجسيم كما في الفوتون: $\lambda=\frac{h}{p}$، فلجسيم كتلته $m$ يتحرك بانطلاق $v$: $\lambda=\frac{h}{mv}$. الجهة اليمنى تحتوي مفهوم الجسيم (الكتلة أو الزخم) واليسرى مفهوم الموجة (الطول الموجي).

• الأجسام الاعتيادية في العالم البصري (كرة قدم، سيارة) كتلتها (زخمها) كبيرة نسبياً، فطول موجة دي برولي لها صغير جداً — زيادة على صغر ثابت بلانك — ولا يمكن ملاحظة سلوكها الموجي كالتداخل والحيود.
• تتضح الخواص الموجية للجسيمات الذرية والنووية في العالم المجهري (الإلكترونات والبروتونات والنيوترونات)، ومثالها حيود الإلكترونات.
• كما في الضوء، لا يمكن ملاحظة السلوكين الجسيمي والموجي للأجسام المتحركة في الوقت نفسه.