دوائر التيار المتناوب ذات المقاومة الصرف

دائرة تيار متناوب الحمل فيها مقاومة صرف

عند ربط مقاومة صرف $R$ (مقاومة مثالية) بين قطبي مصدر للفولطية المتناوبة (رمزه $\sim$)، يتغير التيار والفولطية جيبياً مع الزمن بالكيفية نفسها، فيقال إنهما يتغيران بطور واحد، أي أن زاوية فرق الطور بينهما $\Phi=0$.

• الفولطية عبر المقاومة: $V_R=V_m\sin(\omega t)$
• التيار المنساب في المقاومة: $I_R=I_m\sin(\omega t)$ حيث $I_R$ المقدار الآني و $I_m$ المقدار الأعظم للتيار.
• على وفق قانون أوم: $I_m=\dfrac{V_m}{R}$، والتردد الزاوي $\omega=2\pi f$.

متجه الطور

متجه الطور يدور باتجاه معاكس لدوران عقارب الساعة حول نقطة الأصل بتردد زاوي $\omega$ ثابت؛ طوله يمثل المقدار الأعظم ($V_m$ أو $I_m$)، ومسقطه على المحور الشاقولي يمثل المقدار الآني، و $\omega t$ هي زاوية الطور التي يصنعها مع المحور الأفقي. في دائرة المقاومة الصرف يكون متجه الطور للفولطية $V_m$ ومتجه الطور للتيار $I_m$ متطابقين ومتلازمين، ويمكن رسمهما على المحور الأفقي عند $t=0$.

القدرة

القدرة الآنية $P=I_R\,V_R$، ومنحنيها موجب دائماً (بشكل جيب تمام) يتغير بين المقدار الأعظم $P_m=I_mV_m$ والصفر؛ وهذا يعني أن القدرة كلها تُستهلك في المقاومة بشكل حرارة (قانون جول)، والقدرة المتوسطة $P_{av}=\dfrac{I_mV_m}{2}$. لذلك يكون عامل القدرة $pf=\cos 0=1$ وتتساوى القدرة الحقيقية مع القدرة الظاهرية. وهذا يختلف عن المحث الصرف والمتسعة ذات السعة الصرف اللذين لا يستهلكان قدرة بل يختزنان الطاقة ثم يعيدانها إلى المصدر.