المحاثة والحث الذاتي والطاقة المختزنة في المحث

المحاثة

في دائرة فيها مصباحان متماثلان على التوازي مع بطارية، أحدهما على التوالي مع ملف $L$ (في جوفه قلب حديد مطاوع) والآخر مع مقاومة $R$ مساوية لمقاومة الملف: بعد إغلاق المفتاح يتوهج المصباحان بالشدة نفسها، لكن المصباح المربوط مع الملف يتأخر في الوصول إلى التوهج الكامل. يعزى هذا إلى صفة الملف التي تسمى تأثير المحاثة (الحث الذاتي)، ويسمى الملف المحث.

الحث الذاتي

هو «عملية تولد قوة دافعة كهربائية محتثة في ملف نتيجة تغير مقدار التيار المنساب لوحدة الزمن في الملف نفسه»، وهذه القوة تقاوم التغير المسبب لها على وفق قانون لنز.

• الفيض في الملف يتناسب طردياً مع التيار: $N\Phi_B=LI$، ومنه $\varepsilon_{ind}=-L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$.
• معامل الحث الذاتي $L$: نسبة القوة الدافعة الكهربائية المحتثة إلى المعدل الزمني للتغير في التيار في الملف نفسه، $L=\dfrac{\varepsilon_{ind}}{-(\Delta I/\Delta t)}$، ووحدته الهنري (H): معامل الحث الذاتي لملف تتولد على طرفيه قوة دافعة محتثة مقدارها 1 V إذا تغير التيار فيه بمعدل 1 A/s ($H=V.s/A$)، وغالباً يقاس بـ mH أو μH.
• يتوقف $L$ على: عدد لفات الملف، وحجمه، وشكله الهندسي، والنفوذية المغناطيسية للوسط في جوفه (يزداد بإدخال قلب من الحديد المطاوع)، ولا يعتمد على المعدل الزمني لتغير التيار.

• تيار ثابت: $\varepsilon_{ind}=0$ و$V_{applied}=I_{const}\,R$.
• تيار متزايد ($\Delta I/\Delta t>0$): $\varepsilon_{ind}$ بقطبية معاكسة للفولطية الموضوعة فتعرقل التزايد: $V_{applied}-\varepsilon_{ind}=I_{inst}\,R$، فيكون زمن تنامي التيار كبيراً.
• تيار متناقص ($\Delta I/\Delta t<0$): $\varepsilon_{ind}$ بقطبية الفولطية الموضوعة نفسها: $V_{applied}+\varepsilon_{ind}=I_{inst}\,R$. زمن التلاشي أصغر من زمن التنامي بسبب الفجوة الهوائية بين جزئي المفتاح التي تجعل مقاومة الدائرة كبيرة جداً.

المقاومات السلكية تلف لفاً غير حثي (نصف السلك باتجاه والنصف الآخر بالاتجاه المعاكس) فتلغي التأثيرات الحثية بعضها بعضاً.

الطاقة المختزنة في المحث

تختزن الطاقة في المجال المغناطيسي للمحث بشكل طاقة مغناطيسية تتناسب طردياً مع مربع التيار: $PE=\tfrac{1}{2}LI^2$ (مقابل $PE=\tfrac{1}{2}\dfrac{q^2}{C}$ للمتسعة). والمحث يعد ملفاً مهمل المقاومة فلا يتسبب في ضياع طاقة.

نشاط مصباح النيون (يحتاج 80V، البطارية 9V، مربوط على التوازي مع الملف): لا يتوهج لحظة الإغلاق لأن نمو التيار بطيء بسبب القوة الدافعة المحتثة التي تعرقله، ويتوهج بضوء ساطع لبرهة لحظة الفتح لأن التلاشي السريع للتيار يولد قوة دافعة محتثة ذاتية كبيرة، فيعمل الملف كمصدر طاقة.