مفاهيم المعادلات التفاضلية (الرتبة والدرجة والحل)

مفاهيم المعادلات التفاضلية

المعادلة التفاضلية هي معادلة تحتوي على مشتقات دالة مجهولة بالنسبة لمتغير مستقل أو أكثر. وقد اقتصر هذا الفصل على المفاهيم الخاصة بالمعادلات التفاضلية الاعتيادية.

المفاهيم الأساسية

• الرتبة (Order): هي رتبة أعلى مشتقة تظهر في المعادلة التفاضلية.
• الدرجة (Degree): هي أس أعلى مشتقة في المعادلة بعد تحريرها من الجذور والكسور المتعلقة بالمشتقات.
• الحل (Solution): هو الدالة التي تحقق المعادلة التفاضلية عند التعويض بها ومشتقاتها.

وقد ركّز الفصل عند حل المعادلات التفاضلية على طريقة فصل المتغيرات فقط للوصول إلى الحل.