حجوم المجسمات الدورانية

حجوم المجسمات الدورانية

يُستخدم التكامل لإيجاد حجوم المجسمات الناتجة عن دوران منطقة مستوية حول محور معين، مثل محور السينات أو محور الصادات.

عند دوران المنطقة المحصورة تحت منحنٍ حول محور السينات، نحصل على مجسم دوراني يمكن حساب حجمه باستخدام تكامل مربع الدالة.

• عند الدوران حول محور السينات نستخدم مربع الدالة بدلالة x.
• عند الدوران حول محور الصادات نستخدم مربع الدالة بدلالة y.
• يُضرب التكامل في العدد الثابت π.

هذه الطريقة من أهم تطبيقات التكامل المحدد في الهندسة والفيزياء وحساب أحجام الأجسام الحقيقية.