المساحة بين منحنيين وبين منحني ومحور السينات

المساحة بين المنحنيات

يستخدم التكامل المحدد لإيجاد المساحة المحصورة بين منحنى ومحور السينات، أو بين منحنيين، وذلك ضمن فترة محددة من قيم x.

لإيجاد المساحة بين منحنى ومحور السينات نحسب التكامل المحدد للدالة بين حدي التكامل. إذا كان المنحنى أسفل المحور تكون قيمة التكامل سالبة فنأخذ القيمة المطلقة لها لأن المساحة كمية موجبة دائماً.

• نحدد نقاط التقاطع لإيجاد حدي التكامل (a و b).
• لإيجاد المساحة بين منحنيين نطرح الدالة السفلى من الدالة العليا ثم نكامل.
• المساحة تقاس دائماً بوحدات مربعة وتكون قيمة موجبة.

يجب الانتباه إلى تحديد أي المنحنيين هو الأعلى ضمن الفترة المدروسة قبل إجراء عملية التكامل.