تكاملات الدوال الدائرية

يتناول هذا الدرس إيجاد تكاملات الدوال المثلثية (الدائرية) الأساسية، وهي من أهم موضوعات الفصل الرابع الخاص بالتكامل وتطبيقاته. يعتمد التكامل الدائري على كون التكامل عملية عكسية للاشتقاق، إذ نستنتج تكامل كل دالة مثلثية من مشتقتها المعروفة.

من أبرز القواعد الأساسية:

تكامل جيب الزاوية يعطي جيب تمام الزاوية مع إشارة سالبة.
تكامل جيب تمام الزاوية يعطي جيب الزاوية.
تكامل مربع القاطع يعطي دالة الظل.

يجب دائماً إضافة ثابت التكامل c عند إيجاد التكامل غير المحدد. وتُستخدم هذه التكاملات لاحقاً في حساب المساحات والحجوم وحل المسائل الفيزيائية والهندسية.