اشتقاق الدوال الاسية واللوغارتمية

اشتقاق الدوال الأسية واللوغارتمية

يتناول هذا الدرس ضمن فصل تطبيقات التفاضل كيفية إيجاد مشتقات الدوال الأسية مثل الدالة الأسية الطبيعية والدوال ذات الأساس العام، وكذلك مشتقات الدوال اللوغارتمية مثل اللوغارتم الطبيعي واللوغارتم بأساس عام.

• مشتقة الدالة الأسية الطبيعية تحافظ على صورتها الأصلية.
• مشتقة اللوغارتم الطبيعي تعطي مقلوب المتغير.
• عند تركيب الدوال نستعمل قاعدة السلسلة لضرب المشتقة الداخلية.

هذه القواعد أساسية في حل مسائل التفاضل التطبيقية وتمهد لدراسة التكامل في الفصل الرابع، إذ يعد الاشتقاق واللوغارتمات أدوات مهمة في التطبيقات الفيزيائية والهندسية.