العمليات على مجموعة الاعداد المركبة
العمليات على مجموعة الأعداد المركبة
العدد المركب يكتب على الصورة a + bi حيث a هو الجزء الحقيقي و b هو الجزء التخيلي.
الجمع والطرح
- عند جمع عددين مركبين نجمع الأجزاء الحقيقية معاً والأجزاء التخيلية معاً.
- مجموعة الأعداد المركبة مغلقة تحت عملية الجمع.
- طرح عدد مركب من آخر يساوي جمع الأول مع النظير الجمعي للثاني.
خواص الجمع
تتمتع عملية الجمع بالخاصية الإبدالية والتجميعية، ووجود العنصر المحايد الجمعي (0) والنظير الجمعي لكل عدد.
الضرب
نضرب العددين المركبين كمقدارين جبريين ثم نعوّض i² = -1 لنحصل على الناتج بالصورة العادية.