مرافق العدد المركب

مرافق العدد المركب هو مفهوم أساسي في دراسة الأعداد المركبة. إذا كان لدينا العدد المركب c = a + bi، فإن مرافقه يُرمز له بالرمز c̄ ويساوي a - bi، أي أننا نعكس إشارة الجزء التخيلي.

خواص المرافق

مرافق مجموع أو فرق عددين يساوي مجموع أو فرق مرافقيهما.
مرافق حاصل ضرب عددين يساوي حاصل ضرب مرافقيهما.
مرافق المرافق يساوي العدد نفسه: c̄̄ = c.
حاصل ضرب العدد في مرافقه عدد حقيقي موجب: c·c̄ = a² + b².
إذا كان العدد حقيقياً فإن مرافقه يساويه.

يُستخدم المرافق بشكل أساسي في إيجاد النظير الضربي للعدد المركب وفي قسمة الأعداد المركبة، حيث نضرب البسط والمقام بمرافق المقام لجعل المقام عدداً حقيقياً.