القطع الزائد

القطع الزائد (Hyperbola)

القطع الزائد أحد القطوع المخروطية، وينتج عندما يقطع مستوٍ يوازي محور المخروط الدائري القائم مولدين من مولداته. اختلافه المركزي e أكبر من الواحد.

عند كون مركز القطع الزائد نقطة الأصل والمحور الحقيقي على محور السينات، تكون معادلته القياسية على الصورة المعروفة. ومن خصائصه:

• المحور الحقيقي طوله 2a، والمحور المرافق طوله 2b.
• البؤرتان تقعان على المحور الحقيقي والمسافة بينهما 2c.
• العلاقة بين الثوابت: c² = a² + b².
• الرأسان هما V₁(a,0) و V₂(-a,0).

عند انسحاب المحاور يصبح المركز عند النقطة (h,k) وتتغير المعادلة تبعاً لذلك، مع بقاء العلاقات الأساسية بين a وb وc ثابتة.