القطع المكافئ

القطع المكافئ

القطع المكافئ هو مجموعة النقاط M(x,y) في المستوي التي يكون بُعد كل منها عن نقطة ثابتة تسمى البؤرة F(p,0) مساوياً دائماً لبُعدها عن مستقيم ثابت يسمى الدليل لا يحوي البؤرة، أي أن MF = MQ.

في القطع المكافئ يكون الاختلاف المركزي e = 1.

• تسمى النقطة O رأس القطع المكافئ (Vertex).
• المستقيم المار بالبؤرة والعمودي على الدليل يسمى محور القطع المكافئ.
• إذا كانت البؤرة تنتمي لمحور السينات ورأسه نقطة الأصل فمعادلته y² = 4px.
• إذا كانت البؤرة تنتمي لمحور الصادات ورأسه نقطة الأصل فمعادلته x² = 4py.
• البعد البؤري p هو المسافة بين الرأس والبؤرة، والدليل معادلته x = -p (أو y = -p).