أسئلة وزارية: القطوع المخروطية — الرياضيات السادس العلمي

س1/ قطع مكافئ رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطتين $(-1,2\sqrt{5})$ و $(-1,-2\sqrt{5})$. ما معادلته؟

صفحة السؤال

س2/ ما معادلة القطع المكافئ الذي رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطتين $(-1,2\sqrt5)$ و$(-1,-2\sqrt5)$؟

صفحة السؤال

س3/ جد معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه على محور السينات ومركزه نقطة الأصل، طول محوره الصغير نصف طول محوره الكبير، ويقطع القطع المكافئ $y^2+8x=0$ عند النقطة التي إحداثيها الصادي يساوي $4$.

صفحة السؤال

س4/ القطع الناقص الذي مركزه نقطة الأصل وبؤرتاه $F_1(4,0)$ و$F_2(-4,0)$، والنقطة $Q$ تنتمي إليه بحيث محيط المثلث $QF_1F_2$ يساوي $24$ وحدة. ما هو طول المحور الكبير للقطع الناقص؟

1. أ$8$
2. ب$10$
3. ج$16$
4. د$12$

صفحة السؤال

س5/ القطع الناقص الذي مركزه نقطة الأصل وبؤرتاه $F_1(4,0)$ و$F_2(-4,0)$ ومحيط المثلث $QF_1F_2$ يساوي $24$ وحدة (حيث $Q$ نقطة عليه). ما هي معادلة القطع الناقص؟

1. أ$\dfrac{x^2}{48}+\dfrac{y^2}{64}=1$
2. ب$\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{48}=1$
3. ج$\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{16}=1$
4. د$\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{48}=1$

صفحة السؤال

س6/ قطع زائد مركزه نقطة الأصل، والقيمة المطلقة لفرق بعدي أي نقطة عن بؤرتيه تساوي $6$ وحدات، وإحدى بؤرتيه هي بؤرة القطع المكافئ $y^2=-20x$. ما معادلة القطع الزائد؟

1. أ$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$
2. ب$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$
3. ج$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$
4. د$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

صفحة السؤال

س7/ قطع زائد مركزه نقطة الأصل، القيمة المطلقة لفرق بعدي أي نقطة من نقاطه عن البؤرتين تساوي $6$ وحدات، وإحدى بؤرتيه هي بؤرة القطع المكافئ الذي رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطتين $(-1,2\sqrt5)$ و$(-1,-2\sqrt5)$. ما طول المحور الحقيقي للقطع الزائد؟

1. أ$3$
2. ب$6$
3. ج$\sqrt5$
4. د$12$

صفحة السؤال

س8/ قطع زائد مركزه نقطة الأصل، القيمة المطلقة لفرق بعدي أي نقطة من نقاطه عن البؤرتين تساوي $6$ وحدات، وإحدى بؤرتيه هي بؤرة القطع المكافئ الذي رأسه نقطة الأصل ويمر بالنقطتين $(-1,2\sqrt5)$ و$(-1,-2\sqrt5)$. ما معادلة القطع الزائد؟

1. أ$\dfrac{y^2}{9}-\dfrac{x^2}{16}=1$
2. ب$\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1$
3. ج$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$
4. د$\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{25}=1$

صفحة السؤال