تكاملات الدوال الجبرية

تكاملات الدوال الجبرية

التكامل هو العملية العكسية للاشتقاق، ويُستخدم لإيجاد الدالة الأصلية من مشتقتها. عند إجراء التكامل غير المحدد نضيف ثابت التكامل c لأن مشتقة الثابت تساوي صفراً.

من أهم قواعد تكامل الدوال الجبرية قاعدة القوة، حيث نزيد الأس بمقدار واحد ثم نقسم على الأس الجديد. وتنطبق هذه القاعدة على جميع القيم عدا الأس (-1).

• يمكن إخراج الثابت العددي خارج إشارة التكامل.
• تكامل مجموع الدوال يساوي مجموع تكاملاتها.
• نستخدم التكامل في حساب المساحات والحجوم والتطبيقات الفيزيائية.

يجب دائماً التحقق من صحة التكامل عن طريق اشتقاق الناتج للحصول على الدالة الأصلية.