ربط المتسعات على التوالي

ربط المتسعات على التوالي

عند ربط مجموعة من المتسعات على التوالي فإن مقلوب السعة المكافئة للمجموعة يساوي مجموع مقاليب سعات المتسعات المكونة لها: $\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\dots+\frac{1}{C_n}$ ، ولمتسعتين فقط (وليس أكثر): $C_{eq}=\frac{C_1\cdot C_2}{C_1+C_2}$.

نستنتج أن مقدار السعة المكافئة لمجموعة المتسعات المربوطة على التوالي يقل، ويكون أصغر من أصغر سعة أي متسعة في المجموعة. وتفسير ذلك أن الربط على التوالي يعني زيادة البعد بين صفيحتي المتسعة المكافئة، على فرض ثبوت مساحة الصفيحتين ونوع العازل.

خصائص الربط على التوالي

• الشحنة المختزنة في أي من صفيحتي كل متسعة متساوية وتساوي الشحنة الكلية للمجموعة: $Q_{total}=Q_1=Q_2=Q$. وتفسير ذلك أن الصفيحتين الوسطيتين موصولتان بسلك فتعدّان موصلاً واحداً، تظهر عليهما شحنتان متساويتان مقداراً ومختلفتان بالنوع بطريقة الحث.
• فرق الجهد الكلي يساوي مجموع فروق الجهد بين صفيحتي كل متسعة: $\Delta V_{total}=\Delta V_1+\Delta V_2+\dots$ ، و$\Delta V_1=\frac{Q}{C_1}$ ، فالمتسعة الأصغر سعة يكون فرق الجهد بين صفيحتيها أكبر.

نستعمل هذا الربط لتقليل السعة المكافئة ليكون بالإمكان وضع فرق جهد كبير على طرفي المجموعة قد لا تتحمله المتسعة المنفردة.

الربط المركب (توالٍ وتوازٍ)

نختزل الدائرة على مراحل: نحسب السعة المكافئة لكل مجموعة توالٍ أو توازٍ ثم نستبدلها بمتسعة واحدة، حتى نصل إلى السعة المكافئة الكلية. مثال (5) في الكتاب: $C_1=20\mu F$ و$C_2=30\mu F$ على التوالي فتكون $C'=12\mu F$ ، وهي على التوازي مع $C_3=18\mu F$ فتكون $C_{eq}=12+18=30\mu F$ ، وعند $\Delta V=12V$: $Q_{total}=360\mu C$ ، $Q_1=Q_2=Q'=144\mu C$ ، $Q_3=216\mu C$.