مرشح مخروطي قاعدته أفقية ورأسه للأسفل يتسرّب منه الماء بمعدل $5\ \text{cm}^3/\text{s}$ . نصف قطر القاعدة $10\ \text{cm}$ والارتفاع $20\ \text{cm}$ . ما معدل انخفاض ارتفاع الماء عندما يكون ارتفاعه $15\ \text{cm}$
أ. $-\frac{4}{45\pi}\ \text{cm/s}$
ب. $-\frac{5}{45\pi}\ \text{cm/s}$
الحل:
من التشابه $r=\frac{h}{2}$ فالحجم $V=\frac{1}{3}\pi r^2 h=\frac{\pi h^3}{12}$

Question

مرشح مخروطي قاعدته أفقية ورأسه للأسفل يتسرّب منه الماء بمعدل $5\ \text{cm}^3/\text{s}$ . نصف قطر القاعدة $10\ \text{cm}$ والارتفاع $20\ \text{cm}$ . ما معدل انخفاض ارتفاع الماء عندما يكون ارتفاعه $15\ \text{cm}$

الحل:

من التشابه $r=\frac{h}{2}$ فالحجم $V=\frac{1}{3}\pi r^2 h=\frac{\pi h^3}{12}$

Accepted Answer

$$-\frac{4}{45\pi}\ 	ext{cm/s}$$

Answer

$$-\frac{5}{45\pi}\ 	ext{cm/s}$$

Answer

$$-\frac{4}{9\pi}\ 	ext{cm/s}$$

Answer

$$-\frac{1}{45\pi}\ 	ext{cm/s}$$